دانلود کتاب محاسبات عددی + حل المسائل

مهندسی مکانیک

محاسبات عددی علم و هنر محاسبه است. بسیاری از رشته های علوم پایه و فنی و مهندسی نیازمند به دست آوردن نتایجی هستند که از روشهای تحلیلی قابل حصول نیستند و یا تعیین آنها بسیار وقت گیر می باشد. محاسبات عددی یکی از جالب ترین و پر محتوا ترین دروس است که در دوره کارشناسی ارائه می شود. به عنوان مثال با مطالعه این درس، قادر به حل معادلاتی می شویم که به طریق کلاسیک قادر به حل آنها نبودیم و یا مقادیر انتگرال هایی را محاسبه می کنیم که به روش های کلاسیک قادر به تعیین مقادیر آنها نیستیم. کتاب محاسبات عددی شامل هشت فصل مختلف می باشد که در ادامه به بررسی آن می پردازیم. مولف این کتاب آقای مسعود نیکوکار و محمد تقی درویشی می باشند. همچنین همراه این کتاب، حل المسائل کتاب محاسبات عددی در قالب فایل زیپ قرار داده شده است.

فهرست مطالب کتاب محاسبات عددی + حل المسائل…

فصل اول: خطاها

خطای مطلق و نسبی

منابع اصلی خطا

خطای چهار عمل اصلی

خطای محاسبه فرمولها و توابع

فصل دوم: حل عددی معادلات ۰ = f(x)

تعیین رشته ها با دقت مورد نظر

روشهای عددی حل معادله ۰ = f(x)

روش دو بخشی یا روش تنصیف

روش نابجایی

روش نیوتن – رفسون

روش وتری

روش تکرار ساده

فصل سوم: درون یابی و برون یابی

درون یابی

چند جمله ای های لاگرانژ

چند جمله ای درون یاب بر حسب تفاضلات تقسیم شده نیوتن

تفاضلات متناهی و درون یابی یک تابع هرگاه نقاط درون یابی متساوی الفاصله باشند

شکل دترمینانی چند جمله ای درون یاب

خطای چند جمله ای درون یاب

برون یابی

فصل چهارم: مشتق گیری و انتگرال گیری عددی

مشتق گیری عددی

دستورهای مشتق گیری براساس چند جمله ای دورن یاب

دستورات مشتق گیری با استفاده از بسط تیلور

خطای مشتق گیری عددی

انتگرال گیری عددی

قاعده ذوزنقه ای

قاعده سیمپسون

قاعده های دیگر انتگرال گیری

روش نیوتن – کاتس

روش گاوس

فرمول دو نقطه ای گاوس

فرمول سه نقطه ای گاوس

انتگرال های منفرد

قاعده نقطه میانی

خطای روشهای انتگرال گیری

خطای روش ذوزنقه

خطای سایر روشهای انتگرال گیری

فصل پنجم: روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل معمولی

روش بسط تیلور

الگوریتم روش تیلور از مرتبه k

روش اویلر

روش رونگه – کوتا

روش رونگه – کوتای مرتبه دو

روش رونگه – کوتای مرتبه چهار

دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول

روش رونگه – کوتای مرتبه چهار برای حل دستگاه معادلات

دیفرانسیل مرتبه اول

معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم

فصل ششم: ماتریسها و حل دستگاههای معادلات خطی و غیرخطی

ماتریس ها و بردارها

دستگاههای معادلات خطی

روشهای مستقیم حل دستگاههای معادلات خطی

روشهای تکراری حل دستگاههای معادلات خطی

دستگاههای معادلات غیرخطی

به دست آوردن وارون یک ماتریس نامنفرد

فصل هفتم: تعیین مقادیر ویژه ماتریسها

مقادیر ویژه و بردارهای ویژه

تعیین چند جمله ای مشخصه یک ماتریس

روش ضرایب نامعین برای به دست آوردن چند جمله ای مشخصه ماتریس A

روش لوری برای به دست آوردن چند جمله ای مشخصه ماتریس A

تعیین بردار ویژه نظیر یک مقدار ویژه مشخص

به دست آوردن وارون یک ماتریس با استفاده از قضیه کیلی – هامیلتون

روشهای تکراری برای تعیین مقادیر ویژه

فصل هشتم: روش حداقل مربعات

خط حداقل مربعات

چند جمله ای حداقل مربعات

انواع دیگری از تقریب های حداقل مربعات

حالت نمایی

حالت هذلولی

حالت مثلثاتی

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *